Question

【題目】如圖，下列條件中，不能判定直線a平行于直線b的是（　　）

A.∠3=∠5
B.∠2=∠6
C.∠1=∠2
D.∠4+∠6=180°

Answer 1

【答案】C
【解析】A、∠3與∠5是內錯角，因為內錯角∠3=∠5，所以兩直線a∥b．故據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；B、若a∥b，則同位角∠2=∠7，而對頂角∠6=∠7，所以由等量代換求得∠2=∠6，所以據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；C、∠1與∠2不是“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角，故不能判定直線a平行于直線b；故本選項正確；D、若a∥b，則同旁內角∠4+∠7=180°；又因為對頂角∠6=∠7，所以由等量代換求得：∠4+∠6=180°，所以據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；故選C．

【考點精析】掌握平行線的判定是解答本題的根本，需要知道同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行．