Question

【題目】如圖，直線的表達式為，且與軸交于點，直線經過點，，直線，交于點.

（1）求點的坐標；

（2）求直線的表達式；

（3）在直線上有異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點，點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）點的坐標為；（2）直線的表達式為；（3）的坐標為 點的坐標為.

【解析】

已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得到點D的坐標；

設l2的解析式為y=kx+b，利用待定系數法即可求出函數的表達式；

（3），聯立兩個函數解析式，求出交點C的坐標， △ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，可根據對稱解答.

解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，

∴x=1，

∴D（1，0）；

（2）設直線l2的解析表達式為y=kx+b，

由圖象知：x=4，y=0；x=3，y=，

∴

∴k=，b=-6，

∴直線l2的解析表達式為y=x-6；

（3）由

解得x=2，y=-3，

∴C（2，-3）.

因為與的面積相等，

P與C必然根據點A對稱，

可得P（6，3）.