Question

如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個頂點，以它的對角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，以正方形OB₁B₂C₁的對角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，再以正方形OB₂B₃C₂的對角線OB₃為一邊作正方形OB₃B₄C₃，…，依次進行下去，則點B₆的坐標是

 

．

Answer 1

分析：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以

2

，所以可求出從B到B₆的后變化的坐標．

解答：解：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以

2

，
∵從B到B₆經過了6次變化，
∵45°×6=270°，
∴位置在x軸的負半軸上．
∵（

2

）⁶=8．
∴點B₆的坐標是（-8，0）．
故答案為：（-8，0）．

點評：本題考查正方形的性質正方形的四邊相等，四個角都是直角，對角線平分每一組對角．以及考查坐標與圖形的性質．