Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是(　　)

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據拋物線的開口方向可得出的符號，再由拋物線與軸的交點可得出的值，然后進一步根據對稱軸以及拋物線得出當、、時的情況進一步綜合判斷即可．

由圖象可知，a＜0，c=1，

對稱軸：x=，

∴b=2a，

①由圖可知：當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，正確；

②由圖可知：當x=1時，y＞1，∴ab+c＞1，正確；

③abc=2a2＞0，正確；

④由圖可知：當x=3時，y＜0，∴9a3b+c＜0，正確；

⑤ca=1a＞1，正確；

∴①②③④⑤正確．

故選：D．