Question

已知，在同一直角坐標系中，反比例函數y=

5

x

與二次函數y=-x²+2x+c的圖象交于點A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析：先通過反比例函數求出A值，再把A的值代入二次函數中求出二次函數的解析式．再化簡二次函數的解析式，就可得到它的對稱軸和頂點坐標．

解答：解：（1）∵點A在函數y=

5

x

的圖象上，
∴m=

5

-1

=-5，
∴點A坐標為（-1，-5），
∵點A在二次函數圖象上，
∴-1-2+c=-5，
c=-2．
（2）∵二次函數的解析式為y=-x²+2x-2，
∴y=-x²+2x-2=-（x-1）²-1，
∴對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，-1）．

點評：此題運用了反比例函數和二次函數的有關知識．