【題目】為了豐富少年兒童的業余生活，某社區要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問：圖書室E應該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【知識背景】在學習計算框圖時，可以用“ 
”表示數據輸入、輸出框；用“ 
”表示數據處理和運算框；用“ 
”表示數據判斷框（根據條件決定執行兩條路徑中的某一條） 
（1）【嘗試解決】 ①如圖1，當輸入數x=﹣2時，輸出數y=
②如圖2，第一個“ ”內，應填； 第二個“ ”內，應填；
（2）①如圖3，當輸入數x=﹣1時，輸出數y=； ②如圖4，當輸出的值y=17，則輸入的值x=
（3）【實際應用】 為鼓勵節約用水，決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過10噸時（含10噸），以3元/噸的價格收費；當每月用水量超過10噸時，超過部分以4元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數為用水量x，輸出數為水費y．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）數學愛好者小森偶然閱讀到這樣一道競賽題：
一個圓內接六邊形ABCDEF，各邊長度依次為 3，3，3，5，5，5，求六邊形ABCDEF的面積．
小森利用“同圓中相等的弦所對的圓心角相等”這一數學原理，將六邊形進行分割重組，得到圖③．可以求出六邊形ABCDEF的面積等于 ．
（2）類比探究：一個圓內接八邊形，各邊長度依次為2，2，2，2，3，3，3，3．求這個八邊形的面積．請你仿照小森的思考方式，求出這個八邊形的面積．
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【題目】如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當移動三角板頂點P:
①能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C?若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由；
②再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH 始終通過點B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2cm?若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由.
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【題目】圖1是一個長為2x、寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于
（2）試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： 方法2：
（3）根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若x+y=4，xy=3，則（x-y）2=
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【題目】如圖，點A，B，C在平面直角坐標系中的坐標分別為(5，5)，(3，2)，(6，3)．
(1)作△ABC關于直線l：x＝1對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是A1，B1，C1；
(2)點A1的坐標為__________，
點B1的坐標為__________，
點C1的坐標為__________．
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【題目】已知點A（m，n）在y=
的圖象上，且m（n﹣1）≥0．
（1）求m的取值范圍；
（2）當m，n為正整數時，寫出所有滿足題意的A點坐標，并從中隨機抽取一個點，求：在直線y=﹣x+6下方的概率．
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