【題目】隨著新冠病毒在全世界蔓延，口罩成為緊缺物資，甲、乙兩家工廠積極響應政府號召，準備跨界投資生產口罩．根據市場調查，甲、乙兩家工廠計劃每天各生產6萬片口罩，但由于轉型條件不同，其生產的成本不一樣，甲工廠計劃每生產1萬片口罩的成本為0.6萬元，乙工廠計劃每生產1萬片口罩的成本為0.8萬元．
（1）按照計劃，甲、乙兩家工廠共生產2000萬片口罩，且甲工廠生產口罩的總成本不高于乙工廠生產口罩的總成本的
，求甲工廠最多可生產多少萬片的口罩？
（2）實際生產時，甲工廠完全按計劃執行，但乙工廠的生產情況發生了一些變化．乙工廠實際每天比計劃少生產0.5m萬片口罩，每生產1萬片口罩的成本比計劃多0.2m萬元，最終乙工廠實際每天生產口罩的成本比計劃多1.6萬元，求m的值．
【答案】（1）甲工廠最多可生產1000萬片的口罩；（2）m的值為4．
【解析】
（1）設甲工廠生產x萬片口罩，則乙工廠生產（2000﹣x）萬片口罩，由題意得關于x的一元一次不等式，求解即可；
（2）根據乙工廠實際每天生產的口罩數量乘以每萬片的實際成本等于乙工廠實際每天生產口罩的成本，列出關于m的一元二次方程，求解即可．
解：（1）設甲工廠生產x萬片口罩，則乙工廠生產（2000﹣x）萬片口罩，由題意得：
0.6x≤0.8（2000﹣x）×
，
解得：x≤1000．
答：甲工廠最多可生產1000萬片的口罩．
（2）由題意得：
（6﹣0.5m）（0.8+0.2m）＝6×0.8+1.6，
整理得：m2﹣8m+16＝0．
解得：m1＝m2＝4．
答：m的值為4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統編義務教育語文教科書”，本次“統編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統文化經典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：
（1）本次一共調查了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC=60°，E為AD上一點，AE=2，DE=4，P為AC 上一點，則△PDE周長的最小值為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的三個頂點A，B，D在坐標軸上，且已知點A（
，
），點B（，
），現有拋物線m經過點B，C和OD的中點．
（1）求拋物線m的解析式；
（2）在拋物線
上是否存在點P，使得
？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）拋物線m與x軸的另一交點為F，M是線段AC上一動點，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC與△CDE中，∠ACB
∠CDE90°，ACBC，CDED，連接AE，BE，F為AE的中點，連接DF，△CDE繞著點C旋轉．
(1)如圖1，當點D落在AC上時，DF與BE的數量關系是： ；
(2)如圖2，當△CDE旋轉到該位置時，DF與BE是否仍具有(1)中的數量關系，如果具有，請給予證明；如果沒有，請說明理由；
(3)如圖3，當點E落在線段CB延長線上時，若CDAC2，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣
x+3的圖象與反比例函數y＝
的圖象相交于A（m，6），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）點P在x軸上，連接AP，BP，若△ABP的面積為18，求滿足條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
，直線
與拋物線、
軸分別相交于
、
．
（1）
時，點的坐標為________；
（2）當、兩點重合時，求
的值；
（3）當點達到最高時，求拋物線解析式；
（4）在拋物線
與軸所圍成的封閉圖形的邊界上，我們把橫坐標是整數的點稱為“可點”，直接寫出
時“可點”的個數為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
的頂點
，點
，反比例函數
（1）如圖1，雙曲線經過點
時求反比例函數的關系式；
（2）如圖2，正方形向下平移得到正方形
邊
在
軸上，反比例函數的圖象分別交正方形
的邊
、邊
于點
①求
的面積；
②如圖3，軸上一點
，是否存在
是等腰三角形，若存在直接寫出點坐標，若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為(4，0)，點C坐標為(0，4)，點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．
(1)求拋物線的解析式及點D的坐標；
(2)點F是拋物線上的動點，當∠FBA=2∠BDE時，求點F的坐標；
(3)若點P是x軸上方拋物線上的動點，以PB為邊作正方形PBGH，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨著改變，當頂點G或H恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的橫坐標．
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