Question

如圖所示，是某年12月份的日歷，用一個矩形在日歷內任圈出4個數．
（1）請用一個等式表示a、b、c、d之間的關系；

a	b
c	d

（2）若日歷中豎列上相鄰的3個數和是75，你認為可能嗎？為什么？

日	一	二	三	四	五	六
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24

Answer 1

分析：（1）此題可以有多種表示方法：①橫向來看，左右兩個數的差都是1；②縱向看，上下兩個數字的差相等；③對角線的角度看，兩個數字的和相等．
（2）設最大的一個數為x，則最小的數是（x-14），中間的數是（x-7），相等關系是：三個數的和為75，則可列出方程求解判斷．

解答：解：（1）對角線來看：a+d=b+c（答案不唯一）．
（2）不可能；
理由：設最大的一個數為x，
根據題意列方程得：（x-14）+（x-7）+x=75，
解得：x=32＞31，
所以不可能．

點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，（1）關鍵是能夠把數學和生活密切聯系起來．從所給材料中分析數據得出規律是應該具備的基本數學能力．（2）解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．需注意日歷上豎列相鄰的兩個數相隔7．