Question

【題目】如圖是某個(gè)大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖，已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為1：2，AC的長(zhǎng)度為5米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當(dāng)然有EF∥AB∥CD，E為自動(dòng)扶梯AC的最高端C的正上方，過(guò)C的直線EG⊥AB于G，在自動(dòng)扶梯的底端A測(cè)得E的仰角為42°，求該商場(chǎng)二樓的樓高CE．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°=，cos42°=，tan42°=）

Answer 1

【答案】該商場(chǎng)二樓的樓高CE為（4﹣5）米．

【解析】分析：根據(jù)AC的坡度得出，由勾股定理得出，求出，再由三角函數(shù)得出，即可得出結(jié)果．

詳解：根據(jù)題意得：AG=2CG，

∵

∴由勾股定理得：

即

解得：CG=5(米)，

∴AG=10米，

∵tan∠EAG

∴

∴(米)；

答：該商場(chǎng)二樓的樓高CE為米.