【題目】我市某中學為推進書香校園建設，在全校范圍開展圖書漂流活動，現需要購進一批甲、乙兩種規格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙種規格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費960元．
（1）求每個甲種規格的漂流書屋和每個乙種規格的漂流書屋的價格分別是多少元？
（2）如果學校計劃購進這兩種規格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學校至多能購買多少個甲種規格的漂流書屋？
【答案】（1）甲240元，乙160元（2）m≤8
【解析】
（1）設每個甲種規格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為y元，根據“一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙種規格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費960元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設該學校購買m個甲種規格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規格的漂流書屋，根據總價＝單價×數量結合總價不超過3040元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．
解：（1）設每個甲種規格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為y元，
依題意，得：
，
解得：
．
答：每個甲種規格的漂流書屋的價格為240元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為160元．
（2）設該學校購買m個甲種規格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規格的漂流書屋，
依題意，得：240m+160（15﹣m）≤3040，
解得：m≤8．
答：該學校至多能購買8個甲種規格的漂流書屋．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.
（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學完“數據的收集、整理與描述”后，李明對本班期中考試數學成績（成績均為整數，滿分為150分）作了統計分析（每個人的成績各不相同，且最低分為50分），繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖（為避免分數出現在分組的端點處，李明將分點取小數），請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 | 頻數 | 頻率 |
49.5～69.5 | 2 | 0.04 |
69.5～89.5 | 8 |
|
89.5～109.5 | 20 | 0.40 |
109.5～129.5 |
| 0.32 |
129.5～150.5 | 4 | 0.08 |
合計 |
| 1 |
（1）分布表中
______，
______，
______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若畫該班期中考試數學成績的扇形統計圖，則分數在89.5~109.5之間的扇形圓心角的度數是____
；
（4）張亮同學成績為109分，他說：“我們班上比我成績高的人還有
，我要繼續努力.”他的說法正確嗎？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位運動員在相同條件下各射靶10次，毎次射靶的成績情況如圖.
(1)請填寫下表:
(2)請你從平均數和方差相結合對甲、乙兩名運動員6次射靶成績進行分析:
平均數 | 方差 | 中位數 | 命中9環以上的次數(包括9環) | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 | 7.5 |
(3)教練根據兩人的成績最后選擇乙去參加比賽，你能不能說出教練讓乙去比賽的理由?(至少說出兩條理由)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①、②，在平面直角坐標系中，一邊長為2的等邊三角板CDE恰好與坐標系中的△OAB重合，現將三角板CDE繞邊AB的中點G（G點也是DE的中點），按順時針方向旋轉180°到△C′ED的位置．
（1）求C′點的坐標；
（2）求經過O、A、C′三點的拋物線的解析式；
（3）如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過B點作⊙G的切線與x軸相交于點F，求切線BF的解析式；
（4）在（3）的條件下，拋物線上是否存在一點M，使得△BOF與△AOM相似？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某個大型商場的自動扶梯側面示意圖，已知自動扶梯AC的坡度為1：2，AC的長度為5
米，AB為底樓地面，CD為二樓側面，EF為二樓樓頂，當然有EF∥AB∥CD，E為自動扶梯AC的最高端C的正上方，過C的直線EG⊥AB于G，在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42°，求該商場二樓的樓高CE．
（參考數據：sin42°=
，cos42°=
，tan42°=
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當點E從點A運動到點C時，則點P運動的路徑長__________．
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