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已知⊙O₁與⊙O₂外切，O₁O₂=8cm，⊙O₁的半徑為5cm，則⊙O₂的半徑是【】

A．13cm.

B．8cm

C．6cm

D．3cm

根據兩圓的位置關系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。
因此，根據兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得該圓的半徑是8－5=3（cm）。故選D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙P與

軸相切于坐標原點O（0，0），與

軸相交于點A（5，0），過點A的直線AB與

軸的正半軸交于點B，與⊙P交于點C．
（1）已知AC=3，求點Ｂ的坐標；
（2）若AC=

, D是OＢ的中點．問：點O、P、C、D四點是否在同一圓上？請說明理由．如果這四點在同
一圓上，記這個圓的圓心為

，函數

的圖象經過點

，求

的值（用含

的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F.
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為CD邊上的一個動點，連結AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點F，過點F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點G．
(1)求證：⊙O必經過點D；
(2)若點E運動到CD的中點，試證明：此時FH為⊙O的切線；
(3)當點E運動到某處時，AE∥FH，求此時GF的長．