【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若
，則△A6B6A7的邊長為（ ）
A.6B.12C.16D.32
【答案】C
【解析】
根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2…進而得出答案．
解：∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，
∴∠2＝120°，
∵∠MON＝30°，
∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，
又∵∠3＝60°，
∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，
∵∠MON＝∠1＝30°，
∴OA1＝A1B1＝
，
∴A2B1＝，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，
∵∠4＝∠12＝60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，
∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，
∴A3B3＝4B1A2＝2，
A4B4＝8B1A2＝4，
A5B5＝16B1A2＝8，
…
∴△AnBnAn+1的邊長為×2n﹣1，
∴△A6B6A7的邊長為×26﹣1＝×25＝16．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓O上一點，過點C作AB的平行線交⊙O于點E，連接AC、BC、AE，EB. 過點C作CG⊥AB于點G，交EB于點H.
（1）求證：∠BCG=∠EBG；
（2）若
，求
的值.
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有以下結論：
①abc＞0，
②a﹣b+c＜0，
③2a=b，
④4a+2b+c＞0，
⑤若點（﹣2，
）和（
，
）在該圖象上，則
．
其中正確的結論是 （填入正確結論的序號）．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，給出以下結論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是
+3
．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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【題目】五家堯草莓是我旗的特色農產品，深受人們的喜歡．某超市對進貨價為10元/千克的某種草莓的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．
（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）為了讓顧客得到實惠，商場將銷售價定為多少時，該品種草莓每天銷售利潤為150元？
（3）應怎樣確定銷售價，使該品種草莓的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知：如圖，△ABC中，P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，連結AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度數．
證明：∵P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，
∴PA＝ ，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝ （等量代換）
∴△APQ是 三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠ ．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠ +∠ ＝60°．（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）
∴∠C＝ ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長等于AB+BC；④D是AC中點．其中正確的命題序號是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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【題目】如圖，由6個長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，由格點構成的幾何圖形稱為格點圖形（如：連接2個格點，得到一條格點線段；連接3個格點，得到一個格點三角形；…），請按要求作圖（標出所畫圖形的頂點字母）．
（1）畫出4種不同于示例的平行格點線段；
（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形，并標出其對稱軸所在線段；
（3）畫出1個格點正方形，并簡要證明．
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【題目】綜合實踐課上，某小組同學將直角三角形紙片放到橫線紙上（所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1），使直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上，發現這樣能求出三角形的邊長．
（1）如圖1，已知等腰直角三角形紙片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同學們通過構造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長，則AB=__________；
（2）如圖2，已知直角三角形紙片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的長；
（3）在（2）的條件下，若橫格紙上過點E的橫線與DF相交于點G，直接寫出EG的長．
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