Question

【題目】五家堯草莓是我旗的特色農(nóng)產(chǎn)品，深受人們的喜歡．某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種草莓的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；

（2）為了讓顧客得到實(shí)惠，商場(chǎng)將銷(xiāo)售價(jià)定為多少時(shí)，該品種草莓每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元？

（3）應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià)，使該品種草莓的每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+60；（2）15元/千克；（3）x=6.5時(shí)，利潤(rùn)最大為：245元．

【解析】

（1）把（20，20）、（30，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，即可求解；

（2）（-20x+60）（x-10）=150，解方程即可；

（3）設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，利潤(rùn)W最大，則：w=（-20x+60）（x-10），求函數(shù)的最大值即可．

（1）把（20，20）、（30，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，

解得：k=﹣2，b=60，

函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣2x+60；

（2）（﹣20x+60）（x﹣10）=150，

解得：x=15或25，

∴為了讓顧客得到實(shí)惠，商場(chǎng)將銷(xiāo)售價(jià)定為15時(shí)，利潤(rùn)最大；

（3）設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，利潤(rùn)W最大，

則：w=（﹣20x+60）（x﹣10）=﹣20（x﹣3）（x﹣10），

當(dāng)x=10﹣3.5=6.5時(shí)，利潤(rùn)最大為：245元．