Question

如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（  ）

A．80°    B．90°    C．100°    D．108°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，

根據(jù)三角形外角和外角性質(zhì)得出∠BCD=108°，

∴∠CBD=∠CDB=1 2 ×（180°-108°）=36°，

∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，

∴∠ECD=∠CED=54°

∴∠CDE=180°-54°×2=72°，

∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，

∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，

即∠GEF=90°．

故選B．