Question

【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m

B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

Answer 1

【答案】A

【解析】求出當(dāng)y=7.5時(shí)，x的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點(diǎn)，判斷C，根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D．

當(dāng)y=7.5時(shí)，7.5=4x﹣x2，

整理得x2﹣8x+15=0，

解得，x1=3，x2=5，

∴當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m或5側(cè)面cm，A錯(cuò)誤，符合題意；

y=4x﹣x2

=﹣（x﹣4）2+8，

則拋物線的對(duì)稱軸為x=4，

∴當(dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減小，即小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)，B正確，不符合題意；

，

解得，，，

則小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米，C正確，不符合題意；

∵斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，

∴斜坡的坡度為1：2，D正確，不符合題意；

故選：A．