【題目】多項式4x2+1加上一個單項式，使它成為一個整式的完全平方，則這個單項式可以是__________________.（填寫符合條件的一個即可）
【答案】
或
或
或
【解析】
由于多項式4x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，那么此單項式可能是二次項、可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是4次項，分4種情況討論即可．
解：∵多項式4x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，
∴此單項式可能是二次項，可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是4次項，
①∵4x2+1-4x2=12，故此單項式是-4x2；
②∵4x2+1±4x=（2x±1）2，故此單項式是±4x；
③∵4x2+1-1=（2x）2，故此單項式是-1；
④∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故此單項式是4x4．
故答案是-4x2、±4x、-1、4x4．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為（ ）
A. （﹣
） B. （﹣
） C. （﹣
） D. （﹣
）
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【題目】（2017山東省菏澤市，第20題，7分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)
的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規(guī)定：當x取任意一個值時，x對應的函數(shù)值分別為y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M；若y1=y2，記M=y1=y2．①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，則x=1．上述結(jié)論正確的是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）．
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【題目】觀察以下等式：
將以上三個等式兩邊分別相加得：
（1）猜想并寫出：
____________．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①
_____________；
②
___________．
（3）探究并計算：
（4）
___________．
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【題目】楊老師為了了解所教班級學生課后復習的具體情況，對本班部分學生進行了一個月的跟蹤調(diào)查，然后將調(diào)查結(jié)果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，楊老師一共調(diào)查了 名學生，其中C類女生有 名，D類男生有 名；
（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）在此次調(diào)查中，小平屬于D類．為了進步，她請楊老師從被調(diào)查的A類學生中隨機選取一位同學，和她進行“一幫一”的課后互助學習．請求出所選的同學恰好是一位女同學的概率．
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【題目】直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，將直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方．將直角三角板繞點O按每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得到三角形A'OB'，三角形AOB旋轉(zhuǎn)一周后停止旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．若射線OC的位置保持不變，∠COD=40°．
（1）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當邊A'B'與直線DE相交于點F時，請用含t的代數(shù)式分別表示∠A'OC和∠B'OF的度數(shù)，并求出∠A'OC－∠B'OF的值；
（2）如圖2，當t=7時，試說明直線A'B'//OC；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若t=7，是否還存在某一時刻，使得A'B'//OC；若存在，請求出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．
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【題目】利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．
(1)先作出該四邊形關(guān)于直線
成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；
(2)完成上述設計后，整個圖案的面積等于_________．
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【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣
x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. 當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m
B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢
C. 小球落地點距O點水平距離為7米
D. 斜坡的坡度為1：2
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