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在矩形ABCD中,AB=2,BC=6,點E為對角線AC的中點,點P在邊BC上,連接PE、PA.當點P在BC上運動時,設BP=x,△APE的周長為y,下列圖象中,能表示y與x的函數關系的圖象大致是(   )

A. B.  C.  D.

A.

解析試題分析:應用特殊元素法和排他法解題:
∵在矩形ABCD中,AB=2,BC=6,∴∠ACB=300,∠CAB=600,AC=2AB.
∵點E為對角線AC的中點,∴AB=AE.
當點P在起始位置B時,△APE是等邊三角形,∴△APE的周長.
,∴.∴可排除選項B.
當△APE周長最小時,如圖,作點A關于BC的對稱點A1,連接A1E交BC于點P1,則△AP1E周長最小.
∴可排除選項C,D.故選A.

考點:1.動點問題的函數圖象分析;2.銳角三角函數定義;3.特殊角的三角函數值;4.實數的大小比較;5.軸對稱的應用(最短線路問題);5.特殊元素法和排他法的應用.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

我市某商場有甲、乙兩種商品,甲種每件進價15元,售價20元;乙種每件進價35元,售價45元.
(1)若商家同時購進甲、乙兩種商品100件,設甲商品購進x件,售完此兩種商品總利潤為y 元.寫出y與x的函數關系式.
(2)該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品共100件,則至少要購進多少件甲種商品?若售完這些商品,商家可獲得的最大利潤是多少元?
(3)“五•一”期間,商家對甲、乙兩種商品進行表中的優惠活動,小王到該商場一次性付款324元購買此類商品,商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少?

打折前一次性購物總金額
優惠措施
不超過400元
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超過400元
售價打八折

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結論的個數是(  )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

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已知點A()在拋物線上,則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為

A.(-3,7)B.(-1,7)C.(-4,10)D.(0,10)

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將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數表達式是

A.y=(x–1)2+2B.y=(x+1)2+2
C.y=(x–1)2–2D.y=(x+1)2–2

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如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB邊上的一個動點(不與點A、B重合),過點D作CD的垂線交射線CA于點E.設AD=x,CE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數關系圖象大致是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知點A1,A2,…,A2011在函數位于第二象限的圖象上,點B1,B2,…,B2011在函數位于第一象限的圖象上,點C1,C2,…,C2011在y軸的正半軸上,若四邊形,…,都是正方形,則正方形的邊長為

A.2010B.2011C.2010D.2011

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y=-x2+2x+3的頂點坐標是(  )

A.(-1,4) B.(1,3) C.(-1,3) D.(1,4)

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動點P從A點出發,以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動,同時動點Q從B點出發,以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動,當P運動到B點時,P、Q兩點同時停止運動,設P點運動的時間為t,△APQ的面積為S,則S與t的函數關系的圖象是(  )

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同步練習冊答案
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