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拋物線

（b，c均為常數）與x軸交于

兩點，與y軸交于點

．
（1）求該拋物線對應的函數表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

（1）

；（2）

或

．

試題分析：（1）由拋物線

過

，代入即可求得該拋物線對應的函數表達式.
（2）求拋物線的對稱軸，根據點P到拋物線的對稱軸的距離為3確定點P的橫坐標，代入函數表達式即可求得縱坐標.
試題解析：(1) ∵拋物線

與y軸交于點

,∴c="3" .?
∴

.
又∵拋物線

與x軸交于點

,∴b="-4" .?
∴

.
（2）∵

，∴拋物線的對稱軸為

．
∵當點P到拋物線的對稱軸的距離為3時，

或

，
∴當

或

時，

．
∴點P的坐標為

或

．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

經過A

、C（0，4）兩點，與x軸的另一交點是B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點

在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC的對稱點

的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點D作DE⊥BC于點E,反比例函數

的圖象經過點E，點

在此反比例函數圖象上，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線

與

軸交于

兩點，與

軸交于點

，連結AC，若

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線對稱軸上有一動點P，當

時，求出點

的坐標；
（3）如圖2所示，連結

，

是線段

上（不與

、

重合）的一個動點.過點

作直線

，交拋物線于點

，連結

、

，設點

的橫坐標為．當t為何值時，

的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（4，0）、（0，3），拋物線y=

x²+bx+c經過點B，且對稱軸是直線x=﹣

．
（1）求拋物線對應的函數解析式；
（2）將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE（如圖乙），當四邊形ABCD是菱形時，請說明點C和點D都在該拋物線上．
（3）在（2）中，若點M是拋物線上的一個動點（點M不與點C、D重合），經過點M作MN∥y軸交直線CD于N，設點M的橫坐標為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數解析式，并求當t為何值時，以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形．（參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣

，

），對稱軸是直線x=﹣

．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數

.
（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述改函數的函數值隨自變量的增減而增減的情況；
（2）求函數圖象與x軸的交點A,B的坐標，及△ABC的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，下列結論正確的是（　　）

A．b²＞4ac

B．ac＞0

C．a﹣b+c＞0

D．4a+2b+c＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，點E是沿A→B方向運動，點F是沿A→D→C方向運動．現E、F兩點同時出發勻速運動，設點E的運動速度為每秒1個單位長度，點F的運動速度為每秒3個單位長度，當點F運動到C點時，點E立即停止運動．連接EF，設點E的運動時間為x秒，EF的長度為y個單位長度，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）