Question

【題目】某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的倍比乙商品件數的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)

	甲	乙
進價（元/件）	20	28
售價（元/件）	26	40

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？

（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？

Answer 1

【答案】（1）該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按原價打八五折銷售．

【解析】

（1）設第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據單價×數量=總價，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）根據總利潤=單件利潤×銷售數量，列式計算即可求出結論；
（3）設第二次乙種商品是按原價打m折銷售，根據總利潤=單件利潤×銷售數量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）設第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，

根據題意得：，

解得．

答：該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件．

（2）（26﹣20）×160+（40﹣28）×100＝2160（元）．

答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元．

（3）設第二次乙種商品是按原價打m折銷售的，

根據題意得：（26﹣20）×160×2+（40×﹣28）×100＝2160+360，

解得：m＝8.5．

答：第二次乙商品是按原價打八五折銷售．