Question

【題目】為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買，兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設備	型	型
價格（萬元/臺）
月處理污水量（噸/臺）	220	180

（1）求的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數為1880噸．

【解析】

（1）根據90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；
（2）設買A型污水處理設備x臺，B型則（10-x）臺，根據題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數，并求出最大值．

（1）由90萬元購買型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買型號的污水處理設備的臺數相同，

即可得：，

解得，

經檢驗是原方程的解，即，

（2）設買型污水處理設備臺，型則臺，

根據題意得：，

解得，由于是整數，則有3種方案，

當時，，月處理污水量為1800噸，

當時，，月處理污水量為噸，

當時，，月處理污水量為噸，

答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數為1880噸．