Question

觀察下列等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
…
則1+3+5+…+15=

8

²
并請(qǐng)你將想到的規(guī)律用含有n（n是正整數(shù)）的等式來表示就是：

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答：解：∵15=2×8-1，
∴1+3+5+…+15=8²；

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．
故答案為：8；1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵．