Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD中頂點(diǎn)A坐標(biāo)(0,6)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)(-2,0)，頂點(diǎn)C坐標(biāo)(8,0),點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線解析式____.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求得E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，從而得出過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線的斜率，設(shè)此直線為，代入E點(diǎn)，求得n的值，即可求得結(jié)論．

解：∵ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)（0，6），頂點(diǎn)B坐標(biāo)（-2，0），頂點(diǎn)C坐標(biāo)（8，0），
∴E（4，3），
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

解得

∵過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線垂直于AC，
∴此直線的比例系數(shù)為，

∴設(shè)此直線解析式為

∵經(jīng)過(guò)E（4，3），

解得

∴過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線解析式為

故答案為