Question

【題目】一商家按標價銷售工藝品時，每件可獲利元，按標價的八五新銷售工藝品件與將標價降低元銷售這種工藝品件所獲利潤相等.

（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少？

（2）若每件工藝品按此進價進貨，標價銷售，商家每天可賣出工藝品件，若每件工藝品降價元，則每天可多賣出該工藝品件，間每件降價多少元銷售，每天獲得利潤最大？獲得最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）每件進價為155元，標價為200元；（2）時，

【解析】

（1）依題意，可設每件進價為元，標價為元，根據題中等量關系可列方程組，解出x，y的值即可

（2）設每天獲利w元，降價為元，再根據利潤＝（標價成本）×售出數量，列出函數關系式即可得解.

（1）設每件進價為元，標價為元，

由題意可得，

解得，

答：每件進價為155元，標價為200元；

（2）設每件應降價元出售，每天獲利為元，

由題意可得：，

∴當時，.

答：每件降價10元銷售，每天獲得利潤最大，獲得最大利潤是,4900元.