Question

【題目】某次模擬考試后，抽取 m 名學生的數學成績進行整理分組，形成如下表格（x 代表成績），并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（橫坐標表示成績，單位：分）．

A 組	140＜x≤150
B 組	130＜x≤140
C 組	120＜x≤130
D 組	110＜x≤120
E 組	100＜x≤110

（1）m 的值為多少，扇形統計圖中 D 組對應的圓心角是多少度．

（2）請補全條形統計圖，并標注出相應的人數．

（3）若此次考試數學成績 130 分以上的為優秀，參加此次模擬考的學生總數為 2000，請估算此次考試數學成績優秀的學生人數．

Answer 1

【答案】（1）50 人 ，72°；（2）補全條形統計圖見解析；（3）800 人.

【解析】

（1）由A組人數及其所占百分比可得總人數m的值，用360°乘以D組人數占總人數的比例即可得；

（2）總人數乘以C組的百分比求得其人數，再由各組人數之和等于總人數求得E組的人數即可補全圖形；

（3）用樣本估計總體的思想解決問題．

（1）m=4÷8%=50（人），扇形統計圖中D組對應的圓心角是360°72°．

故答案為：50，72；

（2）C組人數為50×30%=15人，E組人數為50﹣（10+15+16+4）=5（人），補全圖形如下：

（3）估算此次考試數學成績優秀的學生人數為2000800（人）．