Question

【題目】如圖，已知點A在反比函數y＝（k＜0）的圖象上，點B在直線y＝x﹣3的圖象上，點B的縱坐標為﹣1，AB⊥x軸，且S△OAB＝4．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）若點P在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上，點Q在直線y＝x﹣3的圖象上，P、Q兩點關于y軸對稱，設點P的坐標為（m，n），求+的值．

Answer 1

【答案】（1）A（2，﹣5），﹣10；（2）.

【解析】

（1）根據題意求出點B坐標，然后根據三角形面積求得AB的長度，進而求得點A坐標；

（2）設P（m，﹣），則Q（﹣m，﹣），想辦法構建方程即可解決問題；

解：（1）由題意B（2，﹣1），

∵×2×AB＝4，

∴AB＝4，

∵AB∥y軸，

∴A（2，﹣5），

∵A（2，﹣5）在y＝的圖象上，

∴k＝﹣10．

（2）設P（m，﹣），則Q（﹣m，﹣），

∵點Q在y＝x﹣3上，

∴﹣＝﹣m﹣3，

整理得：m2+3m﹣10＝0，

解得m＝﹣5或2，

當m＝﹣5，n＝2時，，

當m＝2，n＝﹣5時，，

故．