Question

【題目】如圖，小強和小華共同站在路燈下，小強的身高EF=1.8m，小華的身高MN=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是 ．

Answer 1

【答案】4m
【解析】解：設路燈的高度為xm， ∵EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，
∴ ，
即 = ，
解得DF=x﹣1.8，
∵MN∥AD，
∴△CMN∽△CAD，
∴ ，
即 = ，
解得DN=x﹣1.5，
∵兩人相距4.7m，
∴FD+ND=4.7，
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
解得x=4，
故答案為：4m．

設路燈的高度為xm，根據相似三角形對應邊成比例可得， ，即 = ，可得DF的表達式，再根據相似三角形對應邊成比例，同樣可得DN的表達式，由于DF+DN=4.7，可得關于x的方程，然后解方程求出x即可．