【題目】某中學為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．同時把調查得到的結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）若全校有1600名學生，估計該校乘坐私家車上學的學生約有多少名？
【答案】（1）80；（2）詳見解析；（3）117°；（4）200
【解析】
（1）上學方式為自行車的人數除以所占的百分比，即可得到調查的學生數；（2）根據總人數乘以步行的百分比求出步行的人數，補全條形統計圖即可；（3）求出“公交車”所占的百分比，乘以360度即可得到結果；（4）求出“私家車”上學的百分比，乘以總人數1600即可得到結果．
解：（1）∵24÷30%=80（名），
∴這次調查一共抽取了80名學生．
（2）80×20%=16（名），補全條形統計圖，如圖所示：
（3）根據題意得：360°×
=117°，
∴在扇形統計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角為117°．
（4）根據題意得：1600×
=200（名），
∴估計該校乘坐私家車上學的學生約有200名．
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【題目】在“宏揚傳統文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A﹣國學誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統計如下：
（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調查的總人數為 人，扇形統計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據題中信息補全條形統計圖．
（2）學校現有800名學生，請根據圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？
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【題目】現有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。
（1）用含m的代數式表示a，有a＝ ；用含n的代數式表示a，有a＝ ；
（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，
①P的值能取7嗎？請說明理由；
②直接寫出a的最小值：
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【題目】甲、乙兩公司同時銷售一款進價為40元/千克的產品．圖①中折線ABC表示甲公司銷售價y1（元/千克）與銷售量x（千克）之間的函數關系，圖②中拋物線表示乙公司銷售這款產品獲得的利潤y2（元）與銷售量x（千克）之間的函數關系．
（1）分別求出圖①中線段AB、圖②中拋物線所表示的函數表達式；
（2）當該產品銷售量為多少千克時，甲、乙兩公司獲得的利潤的差最大？最大值為多少？
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【題目】四邊形ABCD為菱形，點E在邊AD上，點F在邊CD上
(1) 若AE=CF，求證：EB=BF
(2) 若AD=4，DE=CF，且△EFB為等邊三角形，求四邊形DEBF的面積
(3) 若∠DAB=60°，點H在邊BC上，且BH=HC=2．若∠DFA=2∠HAB，直接寫出CF的長
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【題目】某區為治理污水，需要鋪設一段全長為 720 米的污水排放管道．“…”．設原計劃每天鋪設 x 米，可以列出方程
，根據情景及所列方程，題中用“…”表示的缺失條件應補為（ ）
A.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%，結果提前 2 天完成任務；
B.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%，結果提前 2 天完成任務；
C.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%，結果延后 2 天完成任務；
D.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%，結果延后 2 天完成任務．
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【題目】如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】（知識背景）在學習計算框圖時，可以用
表示數據輸入、輸出框；
用表示數據處理和運算框:用◇表示數據判斷框(根據條件決定執行兩條路徑中的某一條)
（嘗試解決）
（1）①如圖1，當輸入數
時，輸出數y＝_________；
②如圖2，第一個“”內，應填_________；第二個“”內，應填_________；
（2）①如圖3，當輸入數
時，輸出數
＝_________；
②如圖4，當輸出的值＝26，則輸入的值
＝_________；
（實際應用）
（3）為鼓勵節約用水，決定對用水實行“階梯價”:當每月用水量不超過10噸時(含10噸)，以3元/噸的價格收費；當每月用水量超過10噸時，超過部分以4元/噸的價格收費.請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數為用水量，輸出數為水費.
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【題目】如圖，在邊長為
的正方形四個角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當三角形的直角邊由小變大時，陰影部分的面積也隨之發生變化，它們的變化情況如下：
三角形的直角邊長/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
陰影部分的面積/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）請將上述表格補充完整；
（3）當等腰直角三角形的直角邊長由
增加到
時，陰影部分的面積是怎樣變化的？
（4）設等腰直角三角形的直角邊長為
，圖中陰影部分的面積為
，寫出
與
的關系式.
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