Question

【題目】若關于的一元一次不等式組所有整數解的和為-9，且關于的分式方程有整數解，則符合條件的所有整數為__________．

Answer 1

【答案】-4，-3．

【解析】

不等式組整理后，根據所有整數解的和為-9，確定出x的值，進而求出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，檢驗即可得到滿足題意a的值，求出符合條件的所有整數a即可．

解：，
不等式組整理得：-4≤x＜a，
由不等式組所有整數解的和為-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，
即-6＜a≤-3，或3＜a≤6，
分式方程，
去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，
解得：y=- ，

經檢驗y=-為方程的解，
得到a≠-2，

∵有整數解，
∴則符合條件的所有整數a為-4，-3，
故答案為：-4，-3．