Question

化簡并求值：已知x=

2

3 -1

，求x²-2x+3的值．

Answer 1

分析：將x的值分子分母同時乘以

3

+1化簡，把所求式子配方變形，將x的值代入計算即可得到結果．

解答：解：∵x=

2

3 -1

=

2( 3 +1)

3-1

=

3

+1，
∴x²-2x+3=（x-1）²+2=（

3

+1-1）²+2=3+2=5；

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：分母有理化，完全平方公式，以及配方法的應用，是一道技巧性較強的試題．