Question

（2012•陜西）在同一平面直角坐標系中，若一個反比例函數的圖象與一次函數y=-2x+6的圖象無公共點，則這個反比例函數的表達式是

y=

18

x

（只寫出符合條件的一個即可）．

Answer 1

分析：兩個函數在同一直角坐標系中的圖象無公共點，其k要滿足-2x²+6x-k=0，△＜0即可．

解答：解：設反比例函數的解析式為：y=

k

x

，
∵一次函數y=-2x+6與反比例函數y=

k

x

圖象無公共點，則

y=-2x+6 y= k x

，
∴-2x²+6x-k=0，
即△=6²-8k＜0
解得k＞

9

2

，
則這個反比例函數的表達式可以是y=

18

x

；
故答案可為：y=

18

x

．

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題．解題的關鍵是：兩個函數在同一直角坐標系中的圖象無公共點，其k要滿足-2x²-6x-k=0的△＜0．