Question

9、四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，則∠D的度數為

120°

．

Answer 1

分析：如果設∠B=x°，那么∠D=2x°，根據四邊形的內角和為360°，可列出關于x的方程，從而求出∠D的度數．

解答：解：∵在四邊形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°．
設∠B=x°，那么∠D=2∠B=2x°，
∴x+2x=180，
∴x=60，
∴∠D=2x°=120°．

點評：本題主要考查了四邊形的內角和定理及方程的思想．