Question

（2011•平南縣一模）如圖，直線y=-

1

2

x+1與y軸交于點A，與雙曲線y=

k

x

在第一象限交于B、C兩點，B、C兩點的縱坐標分別為y₁，y₂，則y₁+y₂的值是

1

．

Answer 1

分析：根據圖象可得直線和雙曲線有兩個交點，將其轉化為關于y的一元二次方程，求兩根之和即可．

解答：解：∵y=

k

x

，
∴x=

k

y

，
將x=

k

y

代入y=-

1

2

x+1，得2y²-2y+k=0，
∴y₁+y₂=-

b

a

=-

-2

2

=1，
故答案為1．

點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題以及一次函數圖象上的點特征，是中考壓軸題，難度較大．