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【題目】2013年1月1日新交通法規開始實施．為了解某社區居民遵守交通法規情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現象”進行問卷調查，調查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據調查結果繪制出部分條形統計圖（如圖1）和部分扇形統計圖（如圖2）．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查共選取　　名居民；

（2）求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；

（3）如果該社區共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？

【答案】（1）80人

（2）詳見解析

（3）1120人

【解析】

（1）根據為A的人數與所占的百分比列式計算即可求出被調查的居民人數；

（2）求出為C的人數，得到所占的百分比，然后乘以360°，從而求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，然后補全條形統計圖即可；

（3）用全區總人數乘以從不闖紅燈的人數所占的百分比，進行計算即可得解．

解：（1）本次調查的居民人數=56÷70%=80人；

（2）為“C”的人數為：80﹣56﹣12﹣4=8人，

“C”所對扇形的圓心角的度數為：×360°=36°

補全統計圖如圖；

（3）該區從不闖紅燈的人數=1600×70%=1120人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】特殊兩位數乘法的速算——如果兩個兩位數的十位數字相同，個位數字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數的乘積.如果這兩個兩位數分別寫作AB和AC（即十位數字為A，個位數字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是A和(A+1)的乘積，后兩位數字就是B和C的乘積.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）請你直接寫出83×87的值；

（2）設這兩個兩位數的十位數字為x(x>3)，個位數字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填結果）

【答案】7221

【解析】分析：套用上面的歸納總結代入數據，即可得出結論；

利用上面總結的結論套入數據表示出該兩個兩位數的成績，在將等式展開合并同類項得出左邊=右邊，從而證明結論成立．

直接運算即可.

詳解：(1)83和87滿足題中的條件，即十位數都是8,8>3,且個位數字分別是3和7，之和為10,那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是8和9的乘積，后兩位數字就是3和7的乘積，因而，答案為：7221.

(2) 這兩個兩位數的十位數字為x(x>3)，個位數字分別為y和z，則由題知y+z=10,

因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz

=100x2+10x(y+z)+yz,

=100x2+100x+yz,

=100x(x+1)+yz.

（3）9999000009.

點睛：通過閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法，然后通過多項式的展開式得出答案.學生應熟練掌握歸納推理的數學思想.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】為了大力弘揚和踐行社會主義核心價值觀，某鄉鎮在一條公路旁的小山坡上，樹立一塊大型標語牌AB，如圖所示，標語牌底部B點到山腳C點的距離BC為20米，山坡的坡角為30°．某同學在山腳的平地F處測量該標語牌的高，測得點C到測角儀EF的水平距離CF = 1.7米，同時測得標語牌頂部A點的仰角為45°，底部B點的仰角為20°，求標語牌AB的高度．（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）