【題目】已知：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3.
①若AC=BC,求BC;
②若△ABD的周長為13，求△ABC的周長.
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【題目】王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關信息如下表：
品種項目 | 單價（元/尾） | 養殖費用（元/尾） |
普通魚苗 | 0.5 | 1 |
紅色魚苗 | 1 | 1 |
設購買普通魚苗x尾，養殖這些魚苗的總費用為y元.
（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數關系式；
（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養殖這些魚苗的最低費用是多少？
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【題目】2013年1月1日新交通法規開始實施．為了解某社區居民遵守交通法規情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現象”進行問卷調查，調查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據調查結果繪制出部分條形統計圖（如圖1）和部分扇形統計圖（如圖2）．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調查共選取 名居民；
（2）求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；
（3）如果該社區共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？
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【題目】如圖，線段AB=12，動點P從A出發，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點．
（1）出發多少秒后，PB=2AM？
（2）當P在線段AB上運動時，試說明2BM﹣BP為定值．
（3）當P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，下列兩個結論：①MN長度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個正確的結論，并求出其值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數y＝
的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO＝
，OB＝4,OE＝2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點D是反比例函數圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點D的坐標.
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【題目】某商店從廠家以21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為
元，則可賣出（350－10）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品?每件商品應售多少元？
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【題目】七（1）班的學習小組學習“線段中點”內容時，得到一個很有意思的結論，請跟隨他們一起思考.
（1）發現：
如圖1，線段
，點
在線段
上，當點
是線段
和線段
的中點時，線段
的長為_________；若點
在線段的延長線上，其他條件不變（請在圖2中按題目要求將圖補充完整），得到的線段與線段之間的數量關系為_________.
（2）應用：
如圖3，現有長為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和
）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長度不足20米. 小明認為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學習小組認為此法可行，于是他們應用“線段中點”的結論很快做出了符合要求的專用繩，請你嘗試著“復原”他們的做法：
①在圖中標出點
、點
的位置，并簡述畫圖方法；
②請說明①題中所標示點的理由.
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【題目】在數軸上，已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與何數表示的點重合；
（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，0表示的點與何數表示的點重合；
（3）若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次，展開后，請寫出所有的折點表示的數？
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【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
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