Question

已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9.
（1）求  的值；
（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

Answer 1

（1）（2）

解：（1）∵ DE∥BC ，∴△ADE∽△ABC。
∴＝ 。
∵DE＝3， BC＝9，∴＝。
（2）∵＝，BD＝10，∴＝。∴AD＝5。
經檢驗，符合題意，∴ AB＝15。
在Rt△ABC中， sin∠A＝＝
（1）由平行線可得△ADE∽△ABC，從而由對應邊成比例即可得出的值。
（2）根據（1）＝ 得出＝ ，解關于AD的方程，得出AD的值，再根據BD=10，即可求出AB的值，從而得出sin∠A的值。