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如圖，DE∥BC交AB、AC于D、E兩點，CF為BC的延長線，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，則∠A=______度．

∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=180°-∠ACF=70°，
∴∠A=180-70-50=60°．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，記∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如圖1，若AP平分∠BAC，BP，CP分別平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于點D，用α的代數式表示∠BPC的度數，用β的代數式表示∠PBD的度數
（2）如圖2，若點P為△ABC的三條內角平分線的交點，BD⊥AP于點D，猜想（1）中的兩個結論是否發生變化，補全圖形并直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角等于（　　）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

看圖解決回答問題：
（1）觀察下列各圖：

根據圖中條件判斷三角形的形狀，請將結論直接填在括號里．
①圖的△ABC是______三角形．
②圖的△ABC是______三角形．
③圖的△ABC是______三角形．
④圖的△ABC是______三角形．
⑤圖的△ABC是______三角形．
⑥圖的△ABC是______三角形．
（2）請選擇其中一個來說明理由：
你選擇第______個圖，結論是______，判斷的依據是：______（請填相關的定理或推論）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數．（寫出推導過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=______
（2）若∠ABC+∠ACB=lO0°，則∠BOC=______．
（3）若∠A=70°，則∠BOC=______．
（4）若∠BOC=140°，則∠A=______．
（5）你能發現∠BOC與∠A之間有什么數量關系嗎？寫出并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖所示圖形中，共有______個三角形，其中以B為頂點的三角形有______個，以AB為邊的三角形有______個．

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