Question

如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度數(shù)．

Answer 1

（1）相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B；

（2）設(shè)∠CAD=x°，則∠E=3x°，
由（1）知：∠EAC=∠B=50°，
∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，
∴3x+2（x+50）=180，
解得：x=16．
∴∠E=48°．