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【題目】如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：

（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；

（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；

（3）連接BD，BC．

下列說法不正確的是（）

A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2

C. 點C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l

【答案】D

【解析】根據等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質，直角三角形的性質一一判斷即可；

由作圖可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，

由作圖可知：CB=CA=CD，∴點C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=AB，

∴S△ABD=AB2，

∵AC=CD，∴S△BDC=AB2，

故A、B、C正確，

sin2A+cos2D=≠1，故D錯誤，

故選D．

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（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規則如下：若骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．

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（1）求點A、B、C、D的坐標；

（2）在x軸上是否存在點P，使三角形PBC的面積等于平行四邊形ABDC的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖（2），點E在y軸的負半軸上，且∠BAE＝∠DCB．求證：AE∥BC．

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【題目】我市某鄉鎮在“精準扶貧”活動中銷售一農產品，經分析發現月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關系為：，每件產品的利潤z（元）與月份x（月）的關系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
z	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	10	10

（1）請你根據表格求出每件產品利潤z（元）與月份x（月）的關系式；

（2）若月利潤w（萬元）=當月銷售量y（萬件）×當月每件產品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關系式；

（3）當x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？

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【題目】在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系．如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉動到OP的角度（規定逆時針方向轉動角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是（）