Question

如圖（7）所示，已知點從點（１，０）出發，以每秒１個單位長的速度沿著軸的正方向運動，經過秒后，以、為頂點作菱形，使、點都在第一象限內，且，又以（０，４）為圓心，為半徑的圓恰好與所在直線相切，則         .

Answer 1

∵已知A點從（1，0）點出發，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，
∴經過t秒后，
∴OA=1+t，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OC=1+t，
當⊙P與OA，即與x軸相切時，如圖所示，則切點為O，此時PC=OP，過P作PE⊥OC，
∴OE=CE=OC，
∴OE= ，
在Rt△OPE中，
OE=OP•cos30°=，
∴，
∴t=，