Question

已知在△ABC中，AB=2

3

，AC=2，BC邊上的高為

3

，那么BC的長是______．

Answer 1

在直角△ABD中，BD=

AB2-AD2

=

(2 3 )2-( 3 )2

=3；
在直角△ACD中，CD=

AC2-AD2

=

22-( 3 )2

=1．
當∠C是銳角時（如圖1），D在線段BC上，BC=BD+CD=3+1=4；
當∠C是鈍角時，D在線段BC的延長線上時（如圖2），BC=BD-CD=3-1=2cm．
則BC的長是4cm或2cm．
故答案是：4cm或2cm．