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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，點D為腰BC中點，點E在底邊AB上，且DE⊥AD，則BE的長為______．

過D點作DH⊥AB，垂足為H，
∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
∴AB=

AC2+BC2

．
∵點D為腰BC中點，
∴AD=

AC2+CD2

，
∵DE⊥AD，∠B=45°，
∴DH=HB=

，
∴AD²=AH•AE，
∴AE=

AD2

(

，
EB=AB-AE=2

．
故答案為：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們運用圖（I）圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4×

ab，即（a+b）²=c²+4×

ab由此推導(dǎo)出一個重要的結(jié)論a²+b²=c²，這個重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)字家大會會標(biāo)）的面積表達(dá)式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗證：（x+y）²=x²+2xy+y²
（3）現(xiàn)有足夠多的邊長為x的小正方形，邊長為y的大正方形以及長為x寬為y的長方形，請你自己設(shè)計圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗證：（x+y）（x+2y）=x²+3xy+2y²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=2

，AC=2，BC邊上的高為

，那么BC的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

木工師傅做一個人字形屋梁，如圖所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m，現(xiàn)有一根長為3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中線），請你通過計算說明這根木料的長度是否適合做中柱AD．（只考慮長度、不計損耗）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長交DC于M，過M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對全等三角形，并加以證明（正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外）；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求

BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明想利用剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識--勾毆定理來測量一個湖的寬度，如圖所示，他在河岸分別找取了兩個點A、B，然后在與AB垂直的位置上找到了點C，使得點C能直接到達(dá)A點，且BC=200m，于是小明就用卷尺量出了CA的長度，發(fā)現(xiàn)CA恰好等于520m，那么湖寬AB是多少呢？你是怎么得到的？請說明．