【題目】如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．
（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數，并說明理由．
（2）題（1）中，如將“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改為“∠A=70°”，求∠BOC的度數．
（3）若∠A=n°，求∠BOC的度數．
【答案】（1）125°；（2）125°；（3）∠BOC=90°+
n°．
【解析】
如圖，由BO、CO是角平分線得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再利用三角形內角和得到∠ABC+∠ACB+∠A=180°，則2∠1+2∠2+∠A=180°，接著再根據三角形內角和得到∠1+∠2+∠BOC=180°，利用等式的性質進行變換可得∠BOC=90°+∠A，然后根據此結論分別解決（1）、（2）、（3）．
如圖，
∵BO、CO是角平分線，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴2∠1+2∠2+∠A=180°，
∵∠1+∠2+∠BOC=180°，
∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°，
∴2∠BOC﹣∠A=180°，
∴∠BOC=90°+∠A，
（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，
∴∠BOC=90°+×70°=125°；
（2）∠BOC=90°+∠A=125°；
（3）∠BOC=90°+n°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（﹣2，2）和點B（﹣3，﹣2）的位置如圖所示．
（1）作出線段AB關于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）連接AA′和BB′，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形，另一個是中心對稱圖形，并且線段的一個端點為四邊形的頂點，另一個端點在四邊形一邊的格點上．（每個小正方形的頂點均為格點）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知 a b ， a 與b 兩個數在數軸上對應的點分別為點 A 、點 B ，求 A 、 B 兩點之間的距離.
（探索）
小明利用絕對值的概念，結合數軸，進行探索：
（1）補全小明的探索
（應用）
（2）若點C 對應的數c ，數軸上點C 到A、B 兩點的距離相等，求c .（用含a、b 的代數式表示）
（3）若點 D對應的數 d ，數軸上點 D 到 A 的距離是點 D 到 B 的距離的nn 0 倍，請探索 n 的取值范圍與點 D 個數的關系，并直接寫出a、b 、d、n 的關系.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數學題．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB.
小明說：“如果還知道∠CDG＝∠BFE，那么能得到∠AGD＝∠ACB.”
小亮說：“把小明的已知和結論倒過來，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE.”
小剛說：“∠AGD一定大于∠BFE.”
小穎說：“如果連結GF，那么GF一定平行于AB.”
他們四人中，有________個人的說法是正確的．( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程
（米）與時間
（分鐘）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖象得到下列結論，其中錯誤的是（ ）
A.這次比賽的全程是500米
B.乙隊先到達終點
C.比賽中兩隊從出發到1.1分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快
D.乙與甲相遇時乙的速度是375米/分鐘
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90，BC＞AB．作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，記∠EAF的度數為α，AE＝a，AF＝b．則以下選項錯誤的是( )
A. ∠D的度數為α
B. a∶b＝CD∶BC
C. 若α＝60，則平行四邊形ABCD的周長為 
D. 若α＝60，則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量指數是國際上普遍采用的定量評價空氣質量好壞的重要指標，空氣質量指數不超過50則空氣質量評估為優．下表記錄了我市11月某一周7天的空氣質量指數變化情況．規定：空氣質量指數50記為零，空氣質量指數超過50記為正，空氣質量指數低于50記為負．
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
+18 | ﹣4 | ﹣1 | ﹣18 | ﹣10 | +28 | +29 |
解答以下問題：
（1）根據表格可知，星期四空氣質量指數為 ，星期六比星期二空氣質量指數高 ；
（2）求這一周7天的平均空氣質量指數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】典典同學學完統計知識后，隨機調查了她家所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）扇形統計圖中a= ，b= ；并補全條形統計圖；
（2）若該轄區共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數．
（3）一天，典典知道了轄區內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD為△ABC的高，AD＝BC，以AB為底邊作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，連ED，EC，有以下結論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD＝2EF；④S△BDE＝S△ACE，其中正確的是（ �。�
A.①②③B.②④C.①③D.①③④
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com