【題目】典典同學學完統計知識后，隨機調查了她家所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）扇形統計圖中a= ，b= ；并補全條形統計圖；
（2）若該轄區共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數．
（3）一天，典典知道了轄區內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？
【答案】（1）20%，12%；（2）700人；（3）甲組最少得66分．
【解析】試題分析：（1）根據“15～40”的百分比和頻數可求總數，進而求出b和a的值．利用總數和百分比求出頻數再補全條形圖；
（2）用樣本估計總體即可；
（3）首先設甲組得x分，則乙組得（110﹣x）分，由題意得不等關系：甲組得x分≥乙組得x分×1.5，根據不等關系列出不等式，解不等式即可．
試題解析：解：（1）總人數：230÷46%=500（人），100÷500×100%=20%，60÷500×100%=12%；
500×22%=110（人），如圖所示：
（2）3500×20%=700（人）；
（3）設甲組得x分，則乙組得（110﹣x）分，由題意得：
x≥1.5（110﹣x），解得：x≥66．
答：甲組最少得66分．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A →B（+1，+3），從B到A記為：B→A（﹣1，-3），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），C→_______（+1，﹣2）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；
（3）從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；
（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．
（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數，并說明理由．
（2）題（1）中，如將“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改為“∠A=70°”，求∠BOC的度數．
（3）若∠A=n°，求∠BOC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方方同學在寒假社會調查實踐活動中，對某罐頭加工廠進行采訪，獲得了該廠去年的部分生產信息如下：
①該廠一月份罐頭加工量為a噸；
②該廠三月份的加工量比一月份增長了44％；
③該廠第一季度共加工罐頭182噸；
④該廠二月、三月加工量每月按相同的百分率增長；
⑤該廠從四月份開始設備整修更新，加工量每月按相同的百分率開始下降；
⑥六月份設備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長了46.68噸．
利用以上信息求：
（1）該廠第一季度加工量的月平均增長率；
（2）該廠一月份的加工量a的值；
（3）該廠第二季度的總加工量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的環保購物袋，每天共生產5000個，兩種購物袋的成本和售價如下表：
成本（元/個） | 售價 （元/個） | |
| 2 | 2.4 |
| 3 | 3.6 |
設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元.
（1）求y與x的函數解析式；
（2）如果該廠每天最多投入成本12000元，那么每天最多獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法
解：∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1
又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①
同理可得1＜x＜2…②
由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2
按照上述方法，完成下列問題：
（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是
（2）已知關于x，y的方程組
的解都是正數
①求a的取值范圍；②若a﹣b=4，求a+b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，以AC為底邊作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，連接BD．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的長；
（2）如圖1，若∠ADC=90°，證明：AB+BC=
BD；
（3）如圖2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之間的數量關系并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（x1，y1）B （x2，y2），規定運算：
（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；
（2）A⊙B=x1x2+y1y2；
（3）當x1=x2且y1=y2時，A=B．
有下列四個命題：
①若有A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），A⊙B=0；
②若有A⊕B=B⊕C，則A=C；
③若有A⊙B=B⊙C，則A=C；
④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）對任意點A、B、C均成立．
其中正確的命題為______（只填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果公司購進10 000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率,從所有蘋果中隨機抽取若干進行統計，部分結果如下表：
蘋果總質量n(kg) | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 1000 |
損壞蘋果質量m(kg) | 10.50 | 19.42 | 30.63 | 39.24 | 49.54 | 101.10 |
蘋果損壞的頻率 (結果保留小數點后三位) | 0.105 | 0.097 | 0.102 | 0.098 | 0.099 | 0.101 |
估計這批蘋果損壞的概率為_____(結果保留小數點后一位)，損壞的蘋果約有______kg．
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