Question

直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角是______度．

Answer 1

如右圖所示，AE、BF分別是Rt△ABC兩個銳角的角平分線．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠BAC=90°，
又∵AE、BF是∠BAC、∠ABC的角平分線，
∴∠BAD+∠ABD=

1

2

（∠BAC+∠BAC）=

1

2

×90°=45°，
∴在△ABD中，∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=180°-45°=135°．