【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2，4,6，8…頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A2019的坐標是_________.
【答案】（505，505）
【解析】
根據正方形的性質找出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“A4n＋1（n1，n1），A4n＋2（n1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，n1）（n為自然數）”，依此即可得出結論．
解：觀察，發現：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4，（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），…，
∴A4n＋1（n1，n1），A4n＋2（n1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，n1）（n為自然數）．
∵2019＝504×4＋3，
∴A2019（505，505）．
故答案為：（505，505）.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，如圖1，直角三角板△MON中，OM=ON=
，OQ=1，直線l過點N和點N，拋物線y=ax2+
x+c過點Q和點N．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）已知點P是拋物線y=ax2+x+c上的一個動點．
①初步嘗試
若點P在y軸右側的該拋物線上，如圖2，過點P作PA⊥y軸于點A，問：是否存在點P，使得以N、P、A為頂點的三角形與△ONQ相似．若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
②深入探究
若點P在第一象限的該拋物線上，如圖3，連結PQ，與直線MN交于點G，以QG為直徑的圓交QN于點H，交x軸于點R，連結HR，求線段HR的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在
中，
，
．點
為內一點，且
．
（1）求證：
；
（2）
，
為
延長線上的一點，且
．如圖（2），
①求證：
平分
；
②若點
在線段上，且
，請判斷
、
的數量關系，并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商貿公司有
、
兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：
體積（立方米/件） | 質量（噸/件） | |
| 0．8 | 0．5 |
| 2 | 1 |
（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是20立方米，質量一共是10．5噸，求、兩種型號商品各有幾件？
（2）物資公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元．
現要將（1）中商品一次或分批運輸到目的地，如果兩種收費方式可混合使用，商貿公司應如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=
，cosC=
，AC=
．求：
（1）BC的長；
（2）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作出△ABC的外接圓，并求外接圓半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來網約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調查，司機月收入（單位：千元）如圖所示：
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均月收入/千元 | 中位數/千元 | 眾數/千元 | 方差/千元2 | |
“美團” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
（1）完成表格填空；
（2）若從兩家公司中選擇一家做網約車司機，你會選哪家公司，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠OCD=40°，則弦BC所對圓周角的度數是（ �。�
A. 40° B. 50° C. 50°或130° D. 40°或140°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2－mx＋
－
＝0的兩個實數根．
(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
(2)若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？
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