Question

【題目】如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC上的點E處，若∠BAE＝40°，則∠EDC的大小為_____．

Answer 1

【答案】15°

【解析】

根據翻折變換的性質可得AB＝AE，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠AEB＝70°，根據菱形的四條邊都相等可得AB＝AD，菱形的對角相等求出∠ADC，再求出∠DAE，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠ADE，然后根據∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE計算即可得解．

∵菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC邊上的點E處，

∴AB＝AE，

∵∠BAE＝40°，

∴∠B＝∠AEB＝（180°﹣40°）＝70°，

在菱形ABCD中，AB＝AD，∠ADC＝∠B＝70°，

AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB＝70°，

∵AB＝AE，AB＝AD，

∴AE＝AD，

∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝（180°﹣70°）＝55°，

∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝70°﹣55°＝15°．

故答案為：15°．