Question

如圖，E，B，A，F四點共線，點D是正三角形ABC的邊AC的中點，點是直線上異于A，B的一個動點，且滿足，則     （   ）

A．點一定在射線上

B．點一定在線段上

C．點可以在射線上，也可以在線段上

D．點可以在射線上，也可以在線段上

Answer 1

B

分析：連接BD、PC、PD，如圖，由等腰三角形的性質可得∠BCD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四點共圓，于是可得P點的位置．
解答：解：連接BD、PC、PD，如圖，
∵△ABC等邊三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四點共圓，
又∠BDC=90°，
∴點P在以BC為直徑的圓上，
∴點P一定在線段AB上．
故選B．