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如圖(十三)，扇形AOB中，

=10， ÐAOB=36°。若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉，得一新扇形A’O’B，其中A點在

上，如圖(十四)所示，則O點旋轉至O’點所經過的軌跡長度為何？

分析：根據弧長公式，此題主要是得到∠OBO′的度數．根據等腰三角形的性質即可求解．
解：根據題意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點旋轉至O′點所經過的軌跡長度=

=4π．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E，B，A，F四點共線，點D是正三角形ABC的邊AC的中點，點

是直線

上異于A，B的一個動點，且滿足

，則（）

A．點

一定在射線

上

B．點

一定在線段

上

C．點

可以在射線

上，也可以在線段

上

D．點

可以在射線

上，也可以在線段

上

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)
如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，以直線BC為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，得到△A1BC，再將△A1BC繞著點B逆時針旋轉90°，得到△A2BC1 ，請依此畫出△A1BC，、△A2BC1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某物體的三視圖如圖1所示，那么該物體的形狀是

A．圓柱

B．球

C．正方體

D．長方體

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用

，

表示直角三角形的兩直角邊（

），下列四個說法：

①

，②

，③

，④

.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，在平面直角坐標系中的位置如圖7所示，點C的坐標為（0， -1）．
(1)畫出△ABC繞點O旋轉180°后得到△A₁B₁ C₁，并寫出A₁、B₁、 C₁三點坐標．
(2)若△ABC與△A₂B₂C₂關于點（-2，-1）中心對稱，則A₂坐標為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關于Y軸的對稱圖形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PWQ．設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形的三邊長是7、24、25，則這個三角形的面積為______．

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