Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只須按照解答題一般要求進(jìn)行解答．
某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條960米長(zhǎng)的渠道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？
解題方案：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，
（1）用含x的代數(shù)式表示：開(kāi)工后實(shí)際每天挖

x+20

米，完成任務(wù)原計(jì)劃用

960

x

天，實(shí)際用

960

x+20

天；
（2）根據(jù)題意，列出方程：

960

x

-

960

x+20

=4

；
（3）解這個(gè)方程，得

x₁=60，x₂=-80

；
（4）檢驗(yàn)：

x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=60

；
（5）答：原計(jì)劃每天挖

60

米（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率；關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“提前4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=4．

解答：解：用含x的代數(shù)式表示：開(kāi)工后實(shí)際每天挖（x+20）米，完成任務(wù)原計(jì)劃用

960

x

天，實(shí)際用

960

x+20

天；
根據(jù)題意，列出方程：

960

x

-

960

x+20

=4；
解這個(gè)方程，得x₁=60，x₂=-80；
檢驗(yàn)：x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=60；
答：原計(jì)劃每天挖60米．
故答案為：（1）（x+20）；

960

x

，

960

x+20

；
（2）

960

x

-

960

x+20

=4；
（3）x₁=60，x₂=-80；
（4）x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=60；
（5）60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的檢驗(yàn)分兩個(gè)方面：①要保證方程有解，②要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．