Question

【題目】如圖，點E，A，C在一條直線上．給出下列三個事項：①AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為D，G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．

（1）以其中兩個事項作為條件，另一個事項作為結論，你能組成個正確的結論；
（2）請你選擇其中一個正確的結論進行說明理由．解：以為條件，為結論．(填寫序號)理由是：

Answer 1

【答案】
（1）2
（2）①，②；③
【解析】（2）解：①，②；③
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為D，G，
∴AD//EG,
∴∠BFG=∠BAD, ∠1=∠CAD,
∵∠1=∠2, ∠2=∠BFG,
∴∠BAD=∠CAD,
∴AD平分∠BAC.
或①，③；②
理由：理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為D，G，
∴AD//EG,
∴∠BFG=∠BAD, ∠1=∠CAD,
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD,
又∵∠2=∠BFG,
∴∠2=∠1.
（2）能組成①②→③ 和①③→②；（1）故答案為2.
根據平行線的判定和性質以及角平分線的定義，對頂角相等可解答.